ElektroGenius Lernportal
DEIN WEG ZUM
ELEKTROGENIUS
Alle Theorieinhalte, interaktive Rechner und Formelsammlungen — kompakt und verständlich für Azubis, Gesellen und Meister.
8+
Themen
50+
Formeln
7
Rechner
Grundlagen DC
Ohm, Kirchhoff, Leistung, Schaltungen
5 Kapitel
Wechselstrom & Drehstrom
AC-Grundlagen, Impedanz, Transformatoren
5 Kapitel
Elektronik & Bauteile
Halbleiter, Dioden, Transistoren
5 Kapitel
Interaktive Rechner
Ohm, Leistung, Drehstrom, Kondensator
7 Rechner
Normen & Vorschriften
VDE 0100, Schutzklassen, IP-Schutzarten
3 Kapitel
Installationstechnik
Leitungsberechnung, Absicherung
4 Kapitel
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GRUNDLAGEN GLEICHSTROM
Fundamentale Gesetze der Elektrotechnik
Das Ohmsche Gesetz
Zusammenhang zwischen Spannung U, Stromstärke I und Widerstand R.
Grundformel
U=R×I
U = Spannung [V] | R = Widerstand [Ω] | I = Stromstärke [A]
Umformungen
R=UI I=UR
Gilt nur für ohmsche Widerstände bei konstanter Temperatur.
Temperaturabhängigkeit
Widerstand bei Temperatur
R(T)=R₀×(1+α×ΔT)
α = Temperaturkoeffizient [1/K] | ΔT = Temperaturänderung [K]
1. Kirchhoff — Knotenregel
Knotenregel (KCL)
ΣIzu=ΣIab
Was reinkommt, muss auch rausgehen — wie ein Wasserverteiler.
2. Kirchhoff — Maschenregel
Maschenregel (KVL)
ΣU=0
Beispiel
U₀−UR1−UR2=0
Elektrische Leistung
Leistungsformeln
P=U×I=I²×R=U²R
P = Leistung [W]
Elektrische Energie
W=P×t
1 kWh = 3.600.000 J
Wirkungsgrad
Wirkungsgrad
η=PabPzu×100 %
Wirkungsgrad immer < 100%. Gute Transformatoren erreichen bis zu 99%.
Leiterwiderstand
Leiterwiderstand
R=ρ · lA
ρ = spez. Widerstand | l = Länge [m] | A = Querschnitt [mm²]
| Material | ρ [Ωmm²/m] |
|---|---|
| Silber (Ag) | 0,0160 |
| Kupfer (Cu) | 0,0172 |
| Aluminium (Al) | 0,0282 |
| Eisen (Fe) | 0,1000 |
Reihenschaltung
Reihenschaltung
Rges=R₁+R₂+R₃
I konstant | U_ges = U₁ + U₂ + U₃
Parallelschaltung
Parallelschaltung
1Rges=1R₁+1R₂+1R₃
Zwei Widerstände
Rges=R₁ × R₂R₁ + R₂
Spannungsteiler
Spannungsteiler
U₂=Uges×R₂R₁ + R₂
WECHSELSTROM & DREHSTROM
Sinusförmige Wechselgrößen, Impedanzen und Drehstromsysteme
Wechselspannung — Grundbegriffe
Netzfrequenz in Europa: 50 Hz, Nennspannung 230 V (Effektivwert).
Sinusförmige Wechselspannung
u(t)=Û×sin(ωt + φ)
Û = Scheitelwert | ω = 2πf [rad/s] | φ = Phasenwinkel
| Größe | 50 Hz Netz |
|---|---|
| Scheitelwert | 325,27 V |
| Effektivwert | 230 V |
| Periodendauer | 20 ms |
Bei 230 V Effektivwert beträgt der Scheitelwert ca. 325 V!
Drehstrom
230 V Strangspannung, 400 V Leiterspannung in Deutschland.
Spannungsbeziehung
UL=US×√3≈1,732×US
Drehstromleistung
P=√3×UL×IL×cos φ
| Schaltung | Strangspannung |
|---|---|
| Stern (Y) | U_S = U_L / √3 |
| Dreieck (Δ) | U_S = U_L |
Impedanz
Impedanz
Z=√( R²+X² )
Blindwiderstände
XL=ω×L XC=1ω × C
Merkhilfe: „EMIL" — Im Kondensator eilt der Strom der Spannung voraus.
Wirkleistung, Blindleistung, Scheinleistung
Leistungsdreieck
S²=P²+Q²
S = Scheinleistung [VA] | P = Wirkleistung [W] | Q = Blindleistung [var]
Leistungsfaktor
cos φ=PS
Niedriger Leistungsfaktor (cos φ < 0,9) belastet das Netz.
Transformator
Übersetzungsverhältnis
ü=U₁U₂=N₁N₂=I₂I₁
Beim idealen Trafo gilt: P₁ = P₂. Spannungsgewinn = Stromverlust.
ELEKTRONIK & BAUTEILE
Halbleiter, passive und aktive Bauelemente
Halbleiter
| Typ | Dotierung | Ladungsträger |
|---|---|---|
| n-Halbleiter | Donatoren (Phosphor) | Elektronen |
| p-Halbleiter | Akzeptoren (Bor) | Löcher |
Wichtigster Halbleiter: Silizium (Si).
Diode
Schleusenspannung (Si)
UF≈0,6 … 0,7 V
| Typ | Verwendung | U_F |
|---|---|---|
| Si-Diode | Gleichrichter | 0,6–0,7 V |
| Zener-Diode | Spannungsreferenz | z.B. 5,1 V |
| LED | Leuchtmittel | 1,5–3,5 V |
Bipolartransistor (BJT)
Stromverstärkung
IC=β×IB β=20…500
| Betriebsbereich | Beschreibung |
|---|---|
| Sperrbetrieb | Transistor sperrt |
| Aktiver Bereich | Verstärkerbetrieb |
| Sättigungsbereich | Transistor leitet voll |
Kondensator
Kapazität & Ladung
Q=C×U E=12×C×U²
Zeitkonstante
τ=R×C
Nach 5τ: ≈99% geladen/entladen
Spule & Induktivität
Induktionsspannung
uL=L×dIdt
Energie & Zeitkonstante
E=12×L×I² τ=LR
INTERAKTIVE RECHNER
Bekannte Größen eingeben → Ergebnis berechnen
Ohmsches Gesetz
Zwei Werte eingeben → dritten berechnen (ein Feld freilassen)
Ergebnis
—
Elektrische Leistung
Leistung aus Spannung, Strom oder Widerstand
Wirkleistung
— W
Drehstrom-Leistung
Wirkleistung einer symmetrischen Drehstromlast
Ergebnis
—
Leiterwiderstand
R = ρ × l / A
Leiterwiderstand
— Ω
Spannungsteiler
Teilspannung U₂ an R₂
Teilspannung U₂
— V
Kondensator
Gespeicherte Energie und Ladung
Ergebnisse
—
Blindwiderstand
Induktiver oder kapazitiver Blindwiderstand
Blindwiderstände
—
NORMEN & VORSCHRIFTEN
VDE-Normen, Schutzklassen, IP-Schutzarten
VDE-Normen — Überblick
| Norm | Inhalt |
|---|---|
| VDE 0100 | Errichten von Niederspannungsanlagen (≤1000 V) |
| VDE 0105 | Betrieb von elektrischen Anlagen |
| VDE 0132 | Brandbekämpfung im Bereich elektrischer Anlagen |
| VDE 0276 | Starkstromkabel – Auswahl und Verlegung |
| VDE 0470 | Schutzarten durch Gehäuse (IP-Code) |
VDE-Normen gelten als „anerkannte Regeln der Technik". Bei Nichtbeachtung kann bei Unfällen die Haftung entfallen.
VDE 0100
| Teil | Inhalt |
|---|---|
| Teil 410 | Schutz gegen elektrischen Schlag |
| Teil 430 | Schutz bei Überstrom |
| Teil 520 | Auswahl von Kabeln und Leitungen |
| Teil 540 | Schutz- und Erdungsleiter |
| Teil 600 | Prüfungen |
| Teil 722 | Ladestationen für Elektrofahrzeuge |
Schutzmaßnahmen: Basisschutz, Fehlerschutz, Zusatzschutz (FI ≤30 mA).
Schutzklassen
| SK | Beschreibung |
|---|---|
| SK I | Schutzerde — Metallgehäuse mit PE verbunden |
| SK II | Schutzisolierung — doppelt isoliert, kein PE nötig |
| SK III | Schutzkleinspannung ≤50 V AC / 120 V DC |
IP-Schutzarten
Format: IP XY — 1. Ziffer = Fremdkörper, 2. Ziffer = Feuchtigkeit
| Code | Bedeutung |
|---|---|
| IP44 | Fremdkörper >1mm + Spritzwasser → Außenleuchten |
| IP65 | Staubdicht + Strahlwasser → Badleuchten |
| IP67 | Staubdicht + zeitweiliges Untertauchen |
| IP68 | Staubdicht + dauerhaft wasserdicht |
INSTALLATIONSTECHNIK
Leitungsberechnung, Absicherung und Schutzmaßnahmen
Leitungsberechnung
1. Strombelastbarkeit 2. Spannungsfall (max. 3%) 3. Kurzschlussschutz
Spannungsfall DC
ΔU=2 × ρ × l × IA
Spannungsfall AC
ΔU=√3 × ρ × l × I × cos φA
| Querschnitt | Max. Strom | Verwendung |
|---|---|---|
| 1,5 mm² | 16 A | Licht |
| 2,5 mm² | 20 A | Steckdosen |
| 4,0 mm² | 25 A | Herd |
| 6,0 mm² | 32 A | Wallbox |
| 10,0 mm² | 50 A | Unterverteiler |
| 16,0 mm² | 63 A | Hauptleitung |
Schutzmaßnahmen
| Maßnahme | Beschreibung |
|---|---|
| Schutzerdung | Metallteile mit PE → Fehlerstrom → Sicherung löst aus |
| FI-Schutzschalter | Trennt bei Fehlerstrom >30 mA innerhalb von ms |
| Leitungsschutzschalter | Schutz gegen Überlast und Kurzschluss — B, C, D |
| PELV/SELV | Schutzkleinspannung — max. 50 V AC |
Seit 2009: FI-Schutzschalter (30 mA) in allen neuen Steckdosenstromkreisen Pflicht!